又 ．

　　证明过程包含了几个三段论？

　　例3　在锐角三角形ABC中，AD⊥BC， BE⊥AC，D，E是垂足，

　　求证：AB的中点M到D，E的距离相等．

　　分析　（1）因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形　--大前提

　　　　　　　　在△ABC中，AD⊥BC，即∠ADB＝90°　　　--小前提

　　　　　　　　所以△ABD是直角三角形　　　　　　　　　　--结论

　　（2）因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半　　--大前提

　　　　　因为 DM是直角三角形斜边上的中线　　　　　--小前提

　　　　　所以 DM＝AB　　　　　　　　　　　　　　--结论

　　　　　同理 EM＝AB，所以 DM＝EM．

　　四、学生探究

　　1．下列表述正确的是 ．

　　①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．

　　2．把下列演绎推理写成"三段论"的形式．

　　（1）三角函数都是周期函数，y＝tanx是三角函数，所以y＝tanx是周期函数．

　　（2）一切奇数都不能被 2 整除，（2100＋1）是奇数，所以（2100＋1）不能被2整除．

　　五、课堂总结

　　1．演绎的前提是一般性原理，演绎所得的结论是蕴涵于前提之中的个别、特殊事实，结论完全蕴涵于前提之中．

　　2．在演绎推理中，前提与结论之间存在必然的联系，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论也必定是正确的．因而演绎推理是数学中严格证明的工具．

3．演绎推理是一种收敛性的思维方法，它较少创造性，但却具有条理清晰、令人信服的论证作用，有助于科学的理论化和系统化．