(1)任找一个人,其血可以输给张三的概率是多少?
(2)任找一个人,其血不能输给张三的概率是多少?
解:(1)对任一人,其血型为A,B,AB,O的事件分别记为A′,B′,C′,D′,由已知,有P(A′)=0.28,P(B′)=0.29,P(C′)=0.08,P(D′)=0.35,因为B,O型血可以输给张三,所以"任找一人,其血可以输给张三"为事件B′∪D′.依据互斥事件概率的加法公式,有P(B′∪D′)=P(B′)+P(D′)=0.29+0.35=0.64.
(2)法一:由于A,AB型血不能输给B型血的人,所以"任找一人,其血不能输给张三"为事件A′∪C′,依据互斥事件概率的加法公式,有P(A′∪C′)=P(C′)+P(A′)=0.28+0.08=0.36.
法二:因为事件"任找一人,其血可以输给张三"与事件"任找一人,其血不能输给张三"是对立事件,所以由对立事件的概率公式,有P(A′∪C′)=1-P(B′∪D′)=1-[P(B′)+P(D′)]=1-0.64=0.36.
[对点训练]
1.某商场有奖销售中,购满100元商品得一张奖券,多购多得,每1 000张奖券为一个开奖单位.设特等奖1个,一等奖10个,二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A,B,C,求:
(1)P(A),P(B),P(C);
(2)抽取1张奖券中奖的概率;
(3)抽取1张奖券不中特等奖或一等奖的概率.
解:(1)∵每1 000张奖券中设特等奖1个,一等奖10个,二等奖50个,
∴P(A)=,P(B)==,
P(C)==.
(2)设"抽取1张奖券中奖"为事件D,则
P(D)=P(A)+P(B)+P(C)
=++
=.
(3)设"抽取1张奖券不中特等奖或一等奖"为事件E,则