2018-2019学年高中数学浙江专版选修2-3学案：第二章 2.3 2.3.2 离散型随机变量的分布列 Word版含解析-302edu教育资源网

　　因此，ξ的分布列为

ξ 3 4 5 P 　　

　　求离散型随机变量分布列的步骤

　　(1)首先确定随机变量X的取值；

　　(2)求出每个取值对应的概率；

　　(3)列表对应，即为分布列．　　　　　　

　　[活学活用]

　　某班有学生45人，其中O型血的有10人，A型血的有12人，B型血的有8人，AB型血的有15人．现从中抽1人，其血型为随机变量X，求X的分布列．

　　解：将O，A，B，AB四种血型分别编号为1,2,3,4，则X的可能取值为1,2,3,4.

　　P(X＝1)＝＝， P(X＝2)＝＝，

　　P(X＝3)＝＝， P(X＝4)＝＝.

　　故其分布列为

X 1 2 3 4 P 　　

离散型随机变量分布列的性质　　

　　[典例]　设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝ak.(k＝1,2，...，n)，求实数a的值．

　　[解]　依题意，有P(ξ＝1)＝a，

　　P(ξ＝2)＝2a，...，P(ξ＝n)＝na，

　　由P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋...＋P(ξ＝n)＝1，

　　知a＝1.

则a·＝1.

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