A.棱台 　 B.四棱柱

C.五棱柱 　 D.六棱柱

【答案】　C

【解析】　由几何体的结构特征，剩下的几何体为五棱柱.

3.(必修2P27练习1改编)已知圆锥的表面积等于12π cm2，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为(　　)

A.1 cm B.2 cm

C.3 cm D. cm

【答案】　B

【解析】　由题意，得S表＝πr2＋πrl＝πr2＋πr·2r＝3πr2＝12π，解得r2＝4，所以r＝2(cm).

【真题体验】

4.(2018·全国Ⅱ卷)体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为(　　)

A.12π B.π C.8π D.4π

【答案】　A

【解析】　设正方体的棱长为a，则a3＝8，解得a＝2.设球的半径为R，则2R＝a，即R＝.所以球的表面积S＝4πR2＝12π.

5.(2018·全国Ⅲ卷)已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为(　　)

A.π B. C. D.

【答案】　B

【解析】　如图画出圆柱的轴截面ABCD，O为球心.球半径R＝OA＝1，球心到底面圆的距离为OM＝.

∴底面圆半径r＝＝，故圆柱体积V＝π·r2·h＝π·×1＝.

6.(2019·菏泽一中月考)用斜二测画法画水平放置的矩形的直观图，则直观图的面积与原矩形的面积之比为________.

【答案】　

【解析】　设原矩形的长为a，宽为b，则其直观图是长为a，高为sin 45°＝b的平行四边形，所以＝＝.

【考点聚焦】

考点一　空间几何体的结构特征

【例1】 (1)给出下列命题：