＝[sin(37.5°＋7.5°)＋sin(37.5°－7.5°)]

　　＝(sin 45°＋sin 30°)＝×

　　＝.

　　(2)sin 20°cos 70°＋sin 10°sin 50°

　　＝(sin 90°－sin 50°)－(cos 60°－cos 40°)

　　＝－sin 50°＋cos 40°

　　＝－sin 50°＋sin 50°

　　＝.

　　在运用积化和差公式时，如果形式为混合函数积时，化得的结果应为sin(α＋β)与sin(α－β)的和或差；如果形式为同名函数积时，化得的结果应为cos(α＋β)与cos(α－β)的和或差．

　　 [活学活用]

　　化简：4sin(60°－θ)·sin θ·sin(60°＋θ)．

　　解：原式＝－2sin θ·[cos 120°－cos (－2θ)]

　　＝－2sin θ

　　＝sin θ＋2sin θcos 2θ

　　＝sin θ＋(sin 3θ－sin θ)

　　＝sin 3θ.

和差化积 　　[典例]　已知cos α－cos β＝，sin α－sin β＝－，求sin(α＋β)的值．

　　[解]　因为cos α－cos β＝，

　　所以－2sinsin＝.①

　　又因为sin α－sin β＝－，

所以2cossin＝－.②