(4)角的旋转量的性质:
各角和的旋转量等于各角旋转量的和,即α-β可化为α+(-β).
2.象限角
把角放在平面直角坐标系中,使角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的正半轴重合,那么,角的终边在第几象限,就说这个角是第几象限的角;如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限.
[点睛] 象限角的条件是:角的顶点与坐标原点重合,角的始边与x轴的正半轴重合.
3.终边相同的角
所有与角α终边相同的角,包括角α本身构成一个集合S={β|β=α+k·360°,k∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整数个周角的和.
1.判断下列命题是否正确.(正确的打"√",错误的打"×")
(1)-30°是第四象限角.( )
(2)钝角是第二象限的角.( )
(3)终边相同的角一定相等.( )
答案:(1)√ (2)√ (3)×
2.与45°角终边相同的角是( )
A.-45° B.225°
C.395° D.-315°
答案:D
3.下列说法正确的是( )
A.锐角是第一象限角 B.第二象限角是钝角
C.第一象限角是锐角 D.第四象限角是负角
答案:A
4.将35°角的终边按顺时针方向旋转60°所得的角度数为________,将35°角的终边按逆时针方向旋转一周后的角度数________.
答案:-25° 395°
任意角的概念
[典例] 下列命题正确的是( )
A.终边与始边重合的角是零角