因为乙平均每月赚的钱数大于甲平均每月赚的钱数，

所以乙的经营成果比甲的好．

1．如果质点M按规律s＝3＋t2运动，则在一小段时间[2，2.1]中相应的平均速度是(　　)

A．4 B．4.1 C．0.41 D．3

答案　B

解析　＝＝4.1.

2．一物体的运动方程是s＝3＋2t，则在[2,2.1]这段时间内的平均速度为________．

答案　2

3．已知函数h(x)＝－4.9x2＋6.5x＋10.

(1)计算从x＝1到x＝1＋Δx的平均变化率，其中Δx的值为①2；②1；③0.1；④0.01.

(2)根据(1)中的计算，当|Δx|越来越小时，函数h(x)在区间[1,1＋Δx]上的平均变化率有怎样的变化趋势？

解　(1)∵Δy＝h(1＋Δx)－h(1)

＝－4.9(Δx)2－3.3Δx，

∴＝－4.9Δx－3.3.

①当Δx＝2时，＝－4.9Δx－3.3＝－13.1；

②当Δx＝1时，＝－4.9Δx－3.3＝－8.2；

③当Δx＝0.1时，＝－4.9Δx－3.3＝－3.79；

④当Δx＝0.01时，＝－4.9Δx－3.3＝－3.349.

(2)当|Δx|越来越小时，函数f(x)在区间[1,1＋Δx]上的平均变化率逐渐变大，并接近于－3.3.

[呈重点、现规律]

1．函数的平均变化率可以表示函数值在某个范围内变化的快慢；平均变化率的几何意义是曲线割线的斜率，在实际问题中表示事物变化的快慢．

2．求函数f(x)的平均变化率的主要步骤：

(1)先计算函数值的改变量Δy＝f(x2)－f(x1)；

(2)再计算自变量的改变量Δx＝x2－x1；