否命题：把原命题中的条件和结论分别否定.

逆否命题：把原命题中否定了的结论作条件，否定了的条件作结论.

(2)命题真假的判断方法

跟踪训练1　下列四个结论：①已知a，b，c∈R，命题"若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3"的否命题是"若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3"；②命题"若x－sin x＝0，则x＝0"的逆命题为"若x≠0，则x－sin x≠0"；③命题p的否命题和命题p的逆命题同真同假；④若|C|>0，则C>0.

其中正确结论的个数是________.

考点　四种命题的真假判断

题点　利用四种命题的关系判断真假

答案　2

解析　正确的为①③.

类型二　充分条件与必要条件

例2　(1)"a＝－1"是"函数f(x)＝ax2＋2x－1只有一个零点"的____________条件.(填"充要""充分不必要""必要不充分""既不充分又不必要")

(2)设p：2x>1，q：1

考点　充分条件、必要条件的概念及判断

题点　充分条件、必要条件的判断

答案　(1)充分不必要　(2)必要不充分

解析　(1)∵a＝－1⇒函数f(x)＝ax2＋2x－1只有一个零点，函数f(x)＝ax2＋2x－1只有一个零点⇒a＝0或a＝－1⇏＝－1，∴p是q的充分不必要条件.

(2)∵2x>1⇔x>0⇏11，∴p是q的必要不充分条件.

反思与感悟　条件的充要关系的常用判断方法

(1)定义法：直接判断若p则q，若q则p的真假.