微型专题　动能定理　能量守恒定律

1．(2018·新昌中学高三选考适应性考试)某同学设计出如图1所示实验装置．将一质量为0.2 kg的小球(可视为质点)放置于水平弹射器内，压缩弹簧并锁定，此时小球恰好在弹射口，弹射口与水平面AB相切于A点，AB为粗糙水平面，小球与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，弹射器可沿水平方向左右移动；BC为一段光滑圆弧轨道，O′为圆心，半径R＝0.5 m．O′C与O′B之间的夹角为θ＝37°，以C为原点，在C的右侧空间建立竖直平面内的坐标系xOy，在该平面内有一水平放置开口向左且直径稍大于小球的接收器D，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.

图1

(1)某次实验中该同学使弹射口距离B处L1＝1.6 m处固定，解开锁定，释放小球，小球刚好到达C处，求弹射器释放的弹性势能；

(2)把小球放回弹射器原处并锁定，将弹射器水平向右移动至离B处L2＝0.8 m处固定弹射器，并解开锁定释放小球，小球将从C处射出，恰好水平进入接收器D，求D所在位置坐标．

答案　(1)1.8 J　(2)

解析　(1)从A到C的过程中，由能量守恒定律：

Ep＝μmgL1＋mgR(1－cos θ)

解得：Ep＝1.8 J

(2)小球从C处飞出后，由能量守恒定律

Ep＝μmgL2＋mgR(1－cos θ)＋mvC 2

解得：vC＝2 m/s，方向与水平方向成37°角，

由于小球刚好被D接收，其在空中的运动可看成从D点平抛运动的逆过程，