拉力在整个过程中做的功可以用它在各小段做功之和来代表

　　F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋......

　　（4）怎样计算这个求和式？

　　在处理匀变速直线运动的位移时，我们曾经利用v－t图象下梯形的面积来代表位移，这里是否可以用F－l图象下一个梯形的面积来代表功？

　　应该可以，FnΔln表示各小段位移内做的功，对应图象下方的矩形"面积"值。无限分割后，所有矩形面积之和等于图线下方的面积。

　　当弹簧从原长开始时，F－l图象是一条过坐标原点的直线，图线下方为三角形，F－l图线下方的三角形"面积"值等于拉力F所做的功。

　　沿着这样的思路，你可以通过自己的探究得到弹性势能的表达式。

　　2．弹性势能的表达式

　　由前面的分析知道，将弹簧从原长拉伸（或压缩l）时，拉力（或压力）做的功等于F－l图线下方为三角形的"面积"值。有

　　这一过程中弹簧弹力做的功为

　　根据弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系有

　　W＝EP0－EP

　　因弹簧原长时的弹性势能为零，则有

　　EP＝－W＝

　　三、说明

　　1．弹性势能是物体的各部分所共有的

　　2．弹性势能的相对性

　　【说一说】

　　在以上探究中我们规定，弹簧处于自然状态下，也就是既不伸长也不缩短时的势能为0势能。能不能规定弹簧某一任意长度时的势能为0势能？说说你的想法。

　　势能是相对的，规定弹簧某一任意长度时的势能为0也可以，但弹性势能的表达式将复杂些。

　　【交流与讨论】

　　通过对弹簧弹力做功的探究过程，体会变力做功的处理方法。

　　变力做功的常用的处理方法常用微元法、图像法等方法。

　　［小结］

　　本节课学习了弹性势能的概念、用类比法、微元法、图象法探究了弹簧弹性势能的表达式。中学阶段对弹性势能的定量计算要求不高，但在分析处理问题时经常会涉及到弹性势能。通过本节课的学习，我们更重要的是体会探究的方法。

　　［布置作业］

　　（略）