(1)垂直于同一直线的两个平面平行;
(2)平行于同一平面的两个平面平行.
2.与平面平行有关的几个常用结论
(1)夹在两个平行平面之间的平行线段长度相等;
(2)经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行;
(3)两条直线被第三个平面所截,截得的对应线段成比例;
(4)同一条直线与两平行平面所成的角相等.
热身练习
1.下列说法正确的是(D)
A.若直线l平行于平面α内的无数条直线,则l∥α
B.若直线a在平面α外,则a∥α
C.若直线a∥b,b⊂α,则a∥α
D.若直线a⊄α,b⊂α且a∥b,那么直线a∥α
A中缺少l在平面α外这一条件;直线在平面α外包括直线与平面相交和与平面平行两种情况,故B错;C中缺少a不在平面α内这一条件;D满足线面平行的三个条件,故选D.
2.直线a∥平面α,直线b⊂α,则a与b的位置关系是(D)
A.a∥b B.a⊥b
C.a,b异面 D.a∥b或a与b异面
直线a∥平面α,直线b⊂α,所以a与b无公共点,所以a与b平行或异面,选D.
3.下列命题错误的是(C)
A.若一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行
B.垂直于同一直线的两平面平行
C.平行于同一直线的两平面平行
D.平行于同一平面的两平面平行
A,B是两个平面平行的两个判定定理,正确;
C错误,D正确,故选C.