＝2π，T2＝2π，两式联立消去L，得g＝．

　　对应演练·迁移运用

　　1．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：

　　(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为__0.97(0.96、0.98均可)__cm．

　　(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是！！！　C　###．

　　A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时

　　B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为

　　C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大

　　D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小

　　解析　(1)游标卡尺读数为(0.9 cm＋7×0.1 mm)＝0.97 cm．

　　(2)单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过10°，并从平衡位置开始计时，故选项A错误．若第一次过平衡位置记为"0"，则周期T＝，若第一次过平衡位置记为"1"，则周期T＝，选项B错误．由T＝2π得g＝，其中l为摆长，即悬线长加摆球半径，若为悬线长加摆球直径，由公式知g偏大，故选项C正确．为了能将摆球视为质点和减少空气阻力引起的相对误差，应选密度较大、体积较小的摆球，故选项D错误．

　　2．下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：

　　摆长l/m 　　0.5 　　0.6 　　0.8 　　1.1 　　周期T2/s2 　　2.0 　　2.4 　　3.2 　　4.4 　　(1)利用上述数据，在图的坐标系中描绘出l­T2图象．

　　(2)利用图象，取T2＝4.2 s2时，l＝__1.05__m，重力加速度g＝__9.86__m/s2.(结果保留三位有效数字)

　　解析　由T＝2π得l＝T2，所以图象是过原点且斜率为的一条直线．

(1)l－T2图象如图所示．