角速度ω、周期T等来描述物体运动的快慢。这些物理量之间有如下关系:v=ωr,ω==2πf。
1.关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系,下列说法中正确的是( )
A.线速度大的角速度一定大
B.线速度大的周期一定小
C.角速度大的半径一定小
D.角速度大的周期一定小
解析:选D 由v=ωr得ω=,故只有当半径r一定时,角速度ω才与线速度v成正比;只有当线速度v一定时,角速度ω才与半径r成反比,选项A、C错误;由v=知,只有当半径r一定时,线速度v才与周期T成反比,选项B错误;由ω=知,角速度ω与周期T成反比,即角速度大的周期一定小,选项D正确。
2.(多选)A、B两个质点,分别做匀速圆周运动,在相同的时间内它们通过的路程之比sA∶sB=2∶3,转过的角度之比φA∶φB=3∶2,则下列说法正确的是( )
A.它们的半径之比rA∶rB=2∶3
B.它们的半径之比rA∶rB=4∶9
C.它们的周期之比TA∶TB=2∶3
D.它们的频率之比fA∶fB=2∶3
解析:选BC A、B两个质点,在相同的时间内通过的路程之比sA∶sB=2∶3,即通过的弧长之比为2∶3,所以vA∶vB=2∶3;相同的时间内转过的角度之比φA∶φB=3∶2,由ω=,得ωA∶ωB=3∶2,又v=rω,所以rA∶rB=∶=×=×=4∶9,故A错误,B正确;由T=,得TA∶TB=ωB∶ωA=2∶3,故C正确;又T=,所以fA∶fB=TB∶TA=3∶2,故D错误。
3.地球绕太阳公转的运动可以近似地看做匀速圆周运动。地球距太阳约1.5×108 km,地球绕太阳公转的角速度是多大?线速度是多大?
解析:地球绕太阳公转周期为