反思与感悟　两个复数相等，首先要分清两复数的实部与虚部，然后利用两个复数相等的充要条件可得到两个方程，从而可以确定两个独立参数.

跟踪训练3　已知复数z＝－x＋(x2－4x＋3)i＞0，求实数x的值.

解　∵z＞0，∴z∈R，∴x2－4x＋3＝0，

解得x＝1或x＝3.

∵z＞0，∴－x＞0，且x2－4x＋3＝0.

对于不等式－x＞0，x＝1满足，x＝3不满足，故x＝1.

1.若集合A＝{i，i2，i3，i4}(i是虚数单位)，B＝{1，－1}，则A∩B等于(　　)

A.{－1} B.{1} C.{1，－1} D.∅

答案　C

解析　因为i2＝－1，i3＝－i，i4＝1，所以A＝{i，－1，－i,1}，又B＝{1，－1}，故A∩B＝{1，－1}.

2.已知复数z＝a2－(2－b)i的实部和虚部分别是2和3，则实数a，b的值分别是(　　)

A.，1 B.，5

C.±，5 D.±，1

答案　C

解析　令得a＝±，b＝5.

3.下列复数中，满足方程x2＋2＝0的是(　　)

A.±1 B.±i

C.±i D.±2i

答案　C

4.已知M＝{2，m2－2m＋(m2＋m－2)i}，N＝{－1,2,4i}，若M∪N＝N，则实数m的值为 .

答案　1或2

解析　∵M∪N＝N，∴M⊆N，

∴m2－2m＋(m2＋m－2)i＝－1或m2－2m＋(m2＋m－2)i＝4i.