1.1.3集合的运算（一）

教学目标：

　　理解两个集合的交集的含义，会求两个集合的交集

教学重、难点：

会求两个集合的交集

教学过程：

（一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念。

（二）讲述新课

一、

　　1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？

　　2、考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={2,3}之间的关系.

　　二、

　　一般地，由所有属于A又属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．

　　记作A∩B（读作＂A交B＂），

　　即A∩B=｛x|x∈A，且x∈B｝．

　　如：｛1,2,3,6｝∩｛1,2,5,10｝=｛1,2｝．

　　又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则A∩B={c,d,e}

三、基本性质

A∩B= B∩A; A∩A=A; A∩Ф=Ф; A∩B=AAB

注：是否给出证明应根据学生的基础而定.

四、补充例子

例1．设A=｛x|x>-2｝,B=｛x|x<3｝，求A∩B.

　　　解：A∩B=｛x|x>-2｝∩｛x|x<3｝=｛x|-2

　　　例2．设A=｛x|x是等腰三角形｝，B=｛x|x是直角三角形｝，求A∩B.

　　　解：A∩B=｛x|x是等腰三角形｝∩｛x|x是直角三角形｝=｛x|x是等腰直角三角形｝．

　　　例3、已知集合M＝｛(x,y)|x+y=2｝,N={(x,y)|x－y=4},那么集合M∩N为( )

　　　　A.x=3,y=－1 B.(3，－1)

　　　　C.｛3，－1｝ D.｛(3，－1)｝

　　分析： 由已知得M∩N＝｛(x,y)|x+y=2,且x－y=4｝={(3,－1)}.

　　也可采用筛选法.首先，易知A、B不正确，因为它们都不是集合符号.又集合M，N的元素都是数组(x,y)，所以C也不正确.

　　　注： 求两集合的交集即求同时满足两集合中元素性质的元素组成的集合.本题中就是求方程组的解组成的集合.另外要弄清集合中元素的一般形式.

课堂练习：第18页练习A、B

小结：本节课我们学习了交集的概念、和基本性质

课后作业：（略）