3. 在某区间上为增函数在该区间；

　　　　在某区间上为减函数在该区间。

　　在区间(a,b)内，（或）是在区间(a，b)内单调递增（或减）的充分不必要条件！

　　例如：而f(x)在R上递增.

　　4.只有在某区间内恒有，这个函数在这个区间上才为常数函数.

　　5.注意导函数图象与原函数图象间关系.

要点二、利用导数研究函数的单调性

利用导数判断函数单调性的基本方法

　　设函数在区间（a，b）内可导，

　　（1）如果恒有，则函数在（a，b）内为增函数；

　　（2）如果恒有，则函数在（a，b）内为减函数；

　　（3）如果恒有，则函数在（a，b）内为常数函数。

要点诠释：

（1）若函数在区间（a，b）内单调递增，则，若函数在（a，b）内单调递减，则。

　　（2）或恒成立，求参数值的范围的方法--分离参数法：或。

要点三、利用导数求函数单调区间的基本步骤

　　（1）确定函数的定义域；

　　（2）求导数；

　　（3）在函数的定义域内解不等式或；

　　（4）确定的单调区间。或者：

令，求出它在定义域内的一切实数根。把这些实数根和函数的间断点（即的无定义点）的横坐标按从小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数的定义区间分成若干个小区间，判断在各个小区间内的符号。