解：由sin(180°＋α)＝－，0°<α<90°，

　　得sin α＝，cos α＝，

　　所以原式＝

　　＝

　　＝＝2.

三角函数的性质 　　(1)题型既有填空题，又有解答题；常与三角恒等变换交汇命题，在考查三角函数性质的同时，又考查三角恒等变换．

　　(2)三角函数的性质，重点应掌握y＝sin x，y＝cos x，y＝tan x的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等有关性质，在此基础上掌握函数y＝Asin(ωx＋φ)，y＝Acos(ωx＋φ)及y＝Atan(ωx＋φ)的相关性质．在研究其相关性质时，将ωx＋φ看成一个整体，利用整体代换思想解题是常见的技巧．

　　[典例]　设函数f(x)＝－sin2ωx－sin ωxcos ωx(ω＞0)，且y＝f(x)的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.

　　(1)求ω的值；

　　(2)求f(x)在区间上的取值范围．

　　[解]　(1)f(x)＝－sin2ωx－sin ωxcos ωx

　　＝－·－sin 2ωx

　　＝cos 2ωx－sin 2ωx

　　＝－sin.

因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，又ω>0，所以＝4×，