设计意图:1、复习表面积的概念;2、介绍利用平面展开图求面积的方法,求立体图形的表面积。
(二).探究棱柱、棱锥、棱台的表面积的求法
[提出问题]:棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体,它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?
[分析处理]:1、以五棱柱,四棱锥,三棱台的模型,同学们分组合作,把模型展开,它们的展开图,表面积如何?
2、当学生得出结论后,教师反问:对于其他的棱柱、棱锥、棱台,结论又会如何?我们能否找到他们的共性?
3、让学生自主探索,讨论交流,并阐述自己的想法,最后总结出:
S棱柱的表面积=S侧+2S底,S棱锥的表面积= S侧+S底, S棱台的表面积=S侧+S上底+ S下底
[概括总结]:让学生明确棱柱的侧面展开图是若干个平行四边形,棱锥的侧面展开图是若干个三角形,棱台的侧面展开图是若干个梯形,这样就可以把空间几何体的表面积问题转化为平面图形的面积问题。
设计意图:这样设计教学程序,能使学生在探究过程中产生认知冲突,激发他们探究新知的欲望和必要性,通过解决特殊问题,让学生经历知识和方法产生和发现过程,进而得出解决同类问题的一般方法,符合学生的认知结构特征