(1)微积分基本定理沟通了定积分与导数的关系，揭示了被积函数与函数的导函数之间的互逆运算关系，为计算定积分提供了一个简单有效的方法--转化为计算函数F(x)在积分区间上的增量．

　　(2)用微积分基本定理求定积分的关键是找到满足F′(x)＝f(x)的函数F(x)，再计算F(b)－F(a)．

　　(3)利用微积分基本定理求定积分，有时需先化简被积函数，再求定积分．

求简单函数的定积分 　　　求下列定积分：

　　(1)(x2＋2x＋3)dx；

　　(2) (cos x－ex)dx；

　　(3)sin2dx.

　　　(1) (x2＋2x＋3)dx

　　＝x2dx＋2xdx＋3dx

　　＝＋x2＋3x＝.

　　(2) (cos x－ex)dx＝cos xdx－exdx

　　＝sin x－ex＝－1.

　　(3)sin2＝，

而′＝－cos x，