解析　由a·b＝－10，得(c－b)·a＝c·a－b·a＝c·a＋10＝，

　　∴c·a＝－，设a与c的夹角为θ，cos θ＝＝＝－．

　　∵θ∈[0，π]，∴θ＝.

　　答案　C

　　方向2　向量垂直问题

　　【例3-2】　已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)，若向量c满足(a＋c)∥b，c⊥(a＋b)，则c＝(　　)

　　A．(，) B．(－，)

　　C．(，) D．(－，－)

　　解析　设c＝(x，y)，则a＋c＝(x＋1，y＋2)，a＋b＝(3，－1)，

　　由题意知

　　解得

　　即c＝(－，－)．

　　答案　D

　　规律方法　解决向量夹角问题的方法及注意事项

　　(1)求解方法：先利用平面向量的坐标表示出这两个向量的数量积a·b及|a||b|，再由cos θ＝＝直接求出cos θ．

　　(2)注意事项：利用三角函数值cos θ求θ的值时，应注意角θ的取值范围是0°≤θ≤180°.利用cos θ＝判断θ的值时，要注意cos θ<0时，有两种情况：一是θ是钝角，二是θ为180°；cos θ>0时，也有两种情况：一是θ是锐角，二是θ为0°．

　　【训练3】　已知a＝(1,2)，b＝(1，λ)，分别确定实数λ的取值范围，使得：(1)a与b的夹角为直角；(2)a与b的夹角为钝角；(3)a与b的夹角为锐角．

解　设a与b的夹角为θ，