的保证，两步合在一起为完全归纳步骤，这两步缺一不可，第二步中证明"当n＝k＋1时结论正确"的过程中，必须用"归纳假设"，否则就是错误的．

　　一、填空题(本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上)

　　1．(新课标全国卷Ⅰ)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，

　　甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；

　　乙说：我没去过C城市；

　　丙说：我们三人去过同一个城市．

　　由此可判断乙去过的城市为________．

　　解析：由甲、丙的回答易知甲去过A城市和C城市，乙去过A城市或C城市，结合乙的回答可得乙去过A城市．

　　答案：A

　　2．周长一定的平面图形中圆的面积最大，将这个结论类比到空间，可以得到的结论是________．

　　解析：平面图形中的图类比空间几何体中的球，周长类比表面积，面积类比体积．

　　故可以得到的结论是：表面积一定的空间几何体中，球的体积最大．

　　答案：表面积一定的空间几何体中，球的体积最大

　　3．下列说法正确的是________．(写出全部正确命题的序号)

　　①演绎推理是由一般到特殊的推理　②演绎推理得到的结论一定是正确的　③演绎推理的一般模式是"三段论"形式　④演绎推理得到的结论的正误与大、小前提和推理形式有关

　　解析：如果演绎推理的大前提和小前提都正确，则结论一定正确．大前提和小前提中，只要有一项不正确，则结论一定也不正确．故②错误．

　　答案：①③④

　　4．"因为AC，BD是菱形ABCD的对角线，所以AC，BD互相垂直且平分．"以上推理的大前提是________．

　　答案：菱形对角线互相垂直且平分

　　5．在平面上，若两个正三角形的边长比为1∶2，则它们的面积比为1∶4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1∶2，则它们的体积比为________．

解析：＝＝·＝×＝.