2．一辆汽车按规律s＝2t2＋3作直线运动，求这辆车在t＝2时的瞬时速度(时间单位：s，位移单位：m.)．

　　解：设这辆车在t＝2附近的时间步长为d，

　　则位移的差分[2(2＋d)2＋3]－(2×22＋3)＝8d＋2d2，

　　差商＝8＋2d→f′(2)＝8(d→0)．

　　所以这辆车在t＝2时的瞬时速度为8 m/s.

确定或应用曲线的切线方程 　　

　　 抛物线y＝x2在点P处的切线与直线4x－y＋2＝0平行，求P点的坐标及切线 方程．

　　[自主解答]　设P点坐标为(x0，y0)，

　　＝

　　＝2x＋d→y′＝2x(d→0)，

　　∴切线的斜率为k＝2x0.

　　又由切线与直线4x－y＋2＝0平行，

　　∴2x0＝4，∴x0＝2.

　　∵P(2，y0)在抛物线y＝x2上，

　　∴y0＝4.∴点P的坐标为(2,4)．

　　∴切线方程为y－4＝4(x－2)．

　　即4x－y－4＝0.

　　若将本例中的"平行"改为"垂直"，其它条件不变，如何求解？

　　解：设P点坐标为(x0，y0)，

　　＝

　　＝2x＋d→2x(d→0)，

　　∴y′＝2x，故切线斜率为k＝2x0.

　　又∵切线与直线4x－y＋2＝0垂直，

　　∴2x0＝－，

即x0＝－.