知识点二:函数的和、差、积、商的导数
运算法则:
(1)和差的导数:
(2)积的导数:
(3)商的导数:()
要点诠释:
1. 上述法则也可以简记为:
(ⅰ)和(或差)的导数:,
推广:.
(ⅱ)积的导数:,
特别地:(c为常数).
(ⅲ)商的导数:,
两函数商的求导法则的特例
,
当时,.
这是一个函数倒数的求导法则.
2.两函数积与商求导公式的说明
(1)类比:,(v≠0),注意差异,加以区分.
(2)注意:且(v≠0).
3.求导运算的技巧
在求导数中,有些函数虽然表面形式上为函数的商或积,但在求导前利用代数或三角恒等变形可将函数先化简(可能化去了商或积),然后进行求导,可避免使用积、商的求导法则,减少运算量.
知识点三:复合函数的求导法则