2019-2020学年人教B版选修1-1 导数的计算 学案
2019-2020学年人教B版选修1-1          导数的计算   学案第2页

 知识点二:函数的和、差、积、商的导数

  运算法则:

  (1)和差的导数:

  (2)积的导数:

  (3)商的导数:()

  要点诠释:

  1. 上述法则也可以简记为:

   (ⅰ)和(或差)的导数:,

推广:.

(ⅱ)积的导数:,

特别地:(c为常数).

(ⅲ)商的导数:,

两函数商的求导法则的特例

当时,.

这是一个函数倒数的求导法则.

2.两函数积与商求导公式的说明

  (1)类比:,(v≠0),注意差异,加以区分.

(2)注意:且(v≠0).

3.求导运算的技巧

在求导数中,有些函数虽然表面形式上为函数的商或积,但在求导前利用代数或三角恒等变形可将函数先化简(可能化去了商或积),然后进行求导,可避免使用积、商的求导法则,减少运算量.

知识点三:复合函数的求导法则