④至少有一个实数a，使ax2－ax＋1＝0的根为负数．

　　其中特称命题的个数为(　　)

　　A．1　　　　　　　　　　 B．2

　　C．3 D．4

　　解析：选C．①③④为特称命题，②为全称命题．故选C．

　　2．用量词符号"∀""∃"表述下列命题．

　　(1)所有实数x都能使x2＋x＋1>0成立；

　　(2)对所有实数a，b，方程ax＋b＝0恰有一个解；

　　(3)一定有整数x，y，使得3x－2y＝10成立；

　　(4)所有的有理数x都能使x2＋x＋1是有理数．

　　解：(1)∀x∈R，x2＋x＋1>0；

　　(2)∀a，b∈R，ax＋b＝0恰有一解；

　　(3)∃x0，y0∈Z，3x0－2y0＝10；

　　(4)∀x∈Q，x2＋x＋1是有理数．

　　探究点2　全称命题与特称命题的真假判断

　　　判断下列命题的真假．

　　(1)∃x0∈Z，x＜1；

　　(2)存在一个四边形不是平行四边形；

　　(3)在平面直角坐标系中，任意有序实数对(x，y)都对应一点P；

　　(4)∀x∈N，x2>0．

　　【解】　(1)因为－1∈Z，且(－1)3＝－1＜1，

　　所以"∃x0∈Z，x＜1"是真命题．

　　(2)真命题，如梯形．

　　(3)由有序实数对与平面直角坐标系中的点的对应关系知，它是真命题．

　　(4)因为0∈N，02＝0，所以命题"∀x∈N，x2>0"是假命题．

　　判断全称命题和特称命题真假的方法

(1)要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为真；但要判断一个全称命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为假．