三　相似三角形的判定及性质

[学习目标]

1.理解相似三角形的定义.

2.理解预备定理的本质.

3.会证明判定定理1，2，3，理解这些定理的内容，能应用这些定理证明相关的几何问题.

4.掌握直角三角形相似的判定定理，会应用定理证明相关的几何问题.

[知识链接]

1.在初中我们学习过相似三角形，想一想，相似三角形及相似比是如何定义的？

提示　对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比值叫做相似比(或相似系数).

2.判断下列各命题的正确性，正确的打"√"，错误的打"×"

(1)两个等边三角形相似(√)

(2)两个直角三角形相似(×)

(3)两个等腰直角三角形相似(√)

(4)有一个角为50°的两个等腰三角形相似(×)

(5)有一个角为100°的两个等腰三角形相似(√)

[预习导引]

1.相似三角形

(1)定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫作相似三角形，相似三角形对应边的比值叫作相似比(或相似系数).

(2)记法：两个三角形相似，用符号"∽"表示，例如△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′.

2.相似三角形的判定