(2)sin(54°-x)cos(36°+x)+cos(54°-x)sin(36°+x).
类型二 给值求值(角)
例2 已知sin=,cos=,且0<α<<β<,求cos(α+β).
反思与感悟 (1)给值(式)求值的策略:
①当"已知角"有两个时,"所求角"一般表示为两个"已知角"的和或差的形式.
②当"已知角"有一个时,此时应着眼于"所求角"与"已知角"的和或差的关系,然后应用诱导公式把"所求角"变成"已知角".
(2)给值求角本质上为给值求值问题,解题时应注意对角的范围加以讨论,以免产生增解或漏解.
跟踪训练2 已知α∈,β∈,且cos(α-β)=,sin β=-,求α的值.
类型三 辅助角公式
例3 将下列各式写成Asin(ωx+φ)的形式.
(1)sin x-cos x;
(2)sin(-x)+cos(-x).