[答案]　双曲线

　　[一点通]　解答这种类型的问题时，巧妙应用圆锥曲线的统一定义进行转化，即e＝＝.有时会应用到数形结合的思想方法，这种类型多为客观题，以考查统一定义的应用为主．

　　1．方程 ＝|x＋y－1|对应点P(x，y)的轨迹为________．

　　解析：由＝|x＋y－1|

　　得＝.

　　可看作动点P(x，y)到定点(－1,0)的距离与到定直线x＋y－1＝0的距离比为>1的轨迹方程，由圆锥曲线统一定义可知，轨迹为双曲线．

　　答案：双曲线

　　2．若将例1中"相交"二字改为"相离"，判断曲线的形状；把"相交"二字改为"相切"，再判断曲线的形状．

　　解：设圆锥曲线的离心率为e，M是AB中点，A，B和M到准线的距离分别为d1，d2和d，圆的半径为R，

　　则d＝，

　　R＝＝＝.

　　当圆与准线相离时，R＜d，

　　即＜，

　　∴0＜e＜1，圆锥曲线为椭圆．

　　当圆与准线相切时，R＝d，

　　∴e＝1，圆锥曲线为抛物线.

用圆锥曲线的统一定义求轨迹 　　

　　[例2]　已知动点P(x，y)到点A(0,3)与到定直线y＝9的距离之比为，求动点P的轨迹．

[思路点拨]　此题解法有两种一是定义法，二是直译法．