y＝(x＋8)＝432＋48＋6x＋＝480＋6≥480＋6×2＝768．

　　当且仅当x＝，即x＝24时取等号．

　　此时宽为＝18 cm．

　　所以当矩形的长为24 cm，宽为18 cm时，用纸最省．

　　【例3】正解：当x＞0时，y＝1－2x－＝1－≤1－2，

　　当且仅当2x＝，即x＝时，等号成立．

　　∴ymax＝1－2．

　　当x＜0时，y＝1＋(－2x)＋≥1＋2＝1＋2，

　　当且仅当－2x＝－，即x＝－时等号成立，

　　∴ymin＝1＋2．

　　1下列函数的最小值是2的是(　　)．

　　A．y＝x＋ B．y＝sin x＋

　　C．y＝＋ D．y＝tan x＋

　　2函数y＝3x＋(x＞0)的最小值是(　　)．

　　A． B．2 C．3 D．4

　　3函数y＝4sin2x·cos x的最大值与最小值的差是__________．

　　4已知球的半径为R，球内接圆柱的底面半径为r，高为h，则r和h为何值时，内接圆柱的体积最大？

　　答案：

　　1．D　选项A中，x＜0时不满足；选项B中，等号取不到；选项C中，当＝时，得到x2＝－1显然不成立．故选项D正确．

　　2．C　∵x＞0，∴y＝3x＋＝＋＋≥3＝3，

　　当且仅当＝，即x＝时，取等号．

　　3．

∵y2＝16sin2xsin2xcos2x＝8(sin2xsin2x×2cos2x)≤83＝8×＝，