运动分别为沿绳方向的分运动(设其速度为v1)和垂直绳方向的分运动(设其速度为v2)。如图甲所示,
有v1=vBcos β①
汽车A实际的运动(合运动)水平向右,根据它的实际运动效果,两分运动分别为沿绳方向的分运动(设其速度为v3)和垂直绳方向的分运动(设其速度为v4),如图乙所示,则有v3=vAcos α②
又因二者沿绳子方向上的速度相等,即v1=v3③
由①②③式得
=。
答案
二、竖直上抛运动的处理方法
1.分段法
将竖直上抛运动分为上升阶段和下降阶段。
上升阶段为初速度为v0、加速度为-g的匀减速直线运动(以向上为正方向,不考虑空气阻力)。速度、位移公式分别为vt=v0-gt、s=v0t-gt2。到达最高点的时间t=,到达最高点的位移s′=;下降阶段是自由落体运动,其速度公式为vt=gt,位移公式为s=gt2。
2.整体分析法
取竖直向上的方向作为正方向,则速度公式为vt=v0-gt,位移公式为s=v0t-gt2。
[例2] 一物体做竖直上抛运动,它经过抛出点上方0.4 m处时,速度是3 m/s