[例4]　把下列极坐标方程化为直角坐标方程．

　　(1)ρ＝2acos θ(a＞0)；

　　(2)ρ＝9(sin θ＋cos θ)；

　　(3)ρ＝4；

　　(4)2ρcos θ－3ρsin θ＝5.

　　[解]　(1)ρ＝2acos θ，两边同时乘以ρ，

　　得ρ2＝2aρcos θ，

　　即x2＋y2＝2ax.

　　整理得x2＋y2－2ax＝0，即(x－a)2＋y2＝a2，

　　是以(a,0)为圆心，以a为半径的圆．

　　(2)两边同时乘以ρ得ρ2＝9ρ(sin θ＋cos θ)，

　　即x2＋y2＝9x＋9y，

　　又可化为2＋2＝，

　　是以为圆心，以为半径的圆．

　　(3)将ρ＝4两边平方得ρ2＝16，即x2＋y2＝16，

　　是以原点为圆心，以4为半径的圆．

　　(4)2ρcos θ－3ρsin θ＝5，即2x－3y＝5，是一条直线．

　　[例5]　将下列极坐标方程化为直角坐标方程．

　　(1)θ＝；(2)ρ2＝ρ；(3)2cos θ＝7sin θ.

　　[解]　(1)∵tan θ＝，∴＝tan＝－.

　　∴y＋x＝0.

　　(2)∵ρ2＝ρ，∴ρ＝0或ρ＝1.

　　∴x2＋y2＝0或x2＋y2＝1.

(3)两边同乘以ρ得：2ρcos θ＝7ρsin θ.