表中数据有f(－3)＝6>0，因此根据二次函数零点的性质得：当x∈(－∞，－2)时，都有f(x)>0；同理可得：当x∈(3，＋∞)时也有f(x)>0.故使f(x)>0的自变量x的取值范围是x∈(－∞，－2)∪(3，＋∞)．

　　答案　(－∞，－2)∪(3，＋∞)

　　1．下列函数中不能用二分法求零点的是(　　)

　　A．f(x)＝3x－1 B．f(x)＝x3

　　C．f(x)＝|x| D．f(x)＝lnx

　　答案　C

　　解析　对于选项C而言，令|x|＝0，得x＝0，

　　即函数f(x)＝|x|存在零点；

　　当x>0时，f(x)>0，当x<0时，f(x)>0，

　　∴f(x)＝|x|的函数值非负，即函数f(x)＝|x|有零点但零点两侧函数值同号，不能用二分法求零点．

　　2．若y＝f(x)在区间[a，b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是(　　)

　　A．若f(a)f(b)<0，不存在实数c∈(a，b)，使得f(c)＝0

　　B．若f(a)f(b)<0，存在且只存在一个实数c∈(a，b)，使得f(c)＝0

　　C．若f(a)f(b)>0，不存在实数c∈(a，b)，使得f(c)＝0

　　D．若f(a)f(b)>0，有可能存在实数c∈(a，b)，使得f(c)＝0

　　答案　D

　　解析　由零点存在性定理可知选项A不正确；

　　对于选项B可通过反例"f(x)＝x(x－1)(x＋1)在区间[－2，2]上满足f(－2)f(2)<0，但其存在三个零点：－1,0,1"推翻；

　　选项C可通过反例"f(x)＝(x－1)(x＋1)在区间[－2,2]上满足f(－2)f(2)>0，但其存在两个零点：－1,1"推翻．

　　3．方程2x＋x＝0在下列哪个区间内有实数根(　　)

　　A．(－2，－1) B．(0,1)

　　C．(1,2) D．(－1,0)

　　答案　D

　　解析　设函数f(x)＝2x＋x，其对应的函数值如下表：

x －2 －1 0 1 2 f(x) － － 1 3 6 　　由于f(－1)f(0)<0，所以方程2x＋x＝0在(－1,0)内有实数根．

　　4．函数f(x)＝的零点是__________．

　　答案　－2

　　解析　本题易认为零点有两个，即由x2－4＝0求出x＝±2，事实上x＝2不在函数的定义域内．

5．设x0是方程lnx＋x＝4的根，且x0∈(k，k＋1)，求正整数k.