2018-2019学年北师大版选修1-1 1.3 全称量词与存在量词 学案
2018-2019学年北师大版选修1-1  1.3 全称量词与存在量词  学案第2页

  提示:表示总体中"个别"或"一部分".

  问题3:你能写出一些与问题2中具有相同意义的词语吗?

  提示:某些,有的,有些.

  

  存在量词与特称命题

  (1)"有些""至少有一个""有一个""存在"都有表示个别或一部分的含义,这样的词叫作存在量词.

  (2)含有存在量词的命题,叫作特称命题.

全称命题与特称命题的否定   

  观察下列命题:

  ①被7整除的整数是奇数;

  ②有的函数是偶函数;

  ③至少有一个三角形没有外接圆.

  问题1:命题①的否定:"被7整除的整数不是奇数"对吗?

  提示:不对,命题①是省略了量词"所有"的全称命题,其否定应为"存在被7整除的整数不都是奇数".

  问题2:命题②的否定:"有的函数不是偶函数"对吗?

  提示:不对,应为每一个函数都不是偶函数.

  问题3:判断命题③的否定的真假.

  提示:命题③的否定:所有的三角形都有外接圆,是真命题.

  

  全称命题与特称命题的否定

  全称命题的否定是特称命题;特称命题的否定是全称命题.

  

  1.判断一个命题是全称命题还是特称命题时,首先要分析命题中含有的量词,含有全称量词的是全称命题,含有存在量词的是特称命题.

  2.要说明一个全称命题是错误的,只需找出一个反例即可,实际上就是说明这个全称命题的否定是正确的;要说明一个特称命题是错误的,就要说明所有的对象都不满足这一性质,即说明这个特称命题的否定是正确的.