球能够通过最高点.

[知识深化]　轻绳模型(如图2所示)的最高点问题

图2

1.绳(内轨道)施力特点：只能施加向下的拉力(或压力).

2.在最高点的动力学方程T＋mg＝m .

3.在最高点的临界条件T＝0，此时mg＝m ，

则v＝.

v＝时，拉力或压力为零.

v>时，小球受向下的拉力或压力.

v<时，小球不能达到最高点.

即轻绳模型的临界速度为v临＝.

例1　一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图3所示，水的质量m＝0.5 kg，水的重心到转轴的距离l＝50 cm.(g取10 m/s2)

图3

(1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；(小数点后保留两位有效数字)

(2)若在最高点水桶的速率v＝3 m/s，求水对桶底的压力大小.

答案　(1)2.24 m/s　(2)4 N

解析　(1)以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速率最小.