例1对任意x∈R，求使不等式|x＋1|＋|x＋2|≥m恒成立的m的取值范围．

　　【精彩点拨】　令t＝|x＋1|＋|x＋2|，只需m≤tmin.

　　[再练一题]

　　1．已知函数f(x)＝|2x－a|＋a.

　　(1)当a＝2时，求不等式f(x)≤6的解集；

　　(2)设函数g(x)＝|2x－1|.当x∈R时，f(x)＋g(x)≥3，求a的取值范围．

　　题型二、含绝对值不等式的证明

　　例2　设m等于|a|，|b|和1中最大的一个，当|x|>m时，求证：<2.

　　【精彩点拨】　不管|a|，|b|,1的大小，总有m≥|a|，m≥|b|，m≥1，然后利用绝对值不等式的性质证明．

　　[再练一题]

　　2．若f(x)＝x2－x＋c(为常数)，且|x－a|<1，求证：|f(x)－f(a)|<2(|a|＋1).

　　题型三、绝对值不等式的理解与应用

　　例3已知a，b∈R，则有

　　(1)≤1成立的充要条件是________；

　　(2)≥1成立的充要条件是________．

　　【精彩点拨】　利用绝对值三角不等式定理分别求解．

　　[再练一题]

　　3．条件不变，试求：

　　(1)＜1成立的充要条件；

　　(2)＞1成立的充要条件．

　　二、随堂检测

　　1．已知实数a，b满足ab＜0，则下列不等式成立的是(　　)

A．|a＋b|＞|a－b|