二类是在直线左上方的区域内的点;

三类是在直线右上方的区域内的点.

设点P是直线上的点,任取点A,使它的坐标满足不等式,在图3.3-2中标出点P和点A.

(3)观察并讨论

我们发现,在直角坐标系中,以二元一次不等式的解为坐标的点都在直线的左上方;反之,直线左上方点的坐标也满足不等式.因此,在直角坐标系中,不等式表示直线左上方的平面区域.类似地, 不等式表示直线右上方的平面区域.我们称直线为这两个区域的边界.将直线画成虚线,表示区域不包括边界.

(4)结论

一般地, 在直角坐标系中,二元一次不等式表示某侧所有点组成的平面区域.我们把直线画成虚线,表示区域不包括边界.

而不等式表示区域时则包括边界,把边界画成实线.

(4)例1、画出表示的平面区域（见教材第94页例1）

分析：画二元一次不等式表示的平面区域常采用"直线定界，特殊点定域"的方。特别是，当时，常把原点（0，0）作为测试点。

变式1：(1)画出不等式4x―3y≤12表示的平面区域。

(2)画出不等式x≥1表示的平面区域。

例2：用平面区域表示不等式组（见教材第94页例2）

的解集.

分析：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分。

变式1：解决引例中的实际问题：

用平面区域表示购买方式满足的不等式组

变式2、画出不等式表示的平面区域

课堂练习