②每个基本事件发生的可能性是均等的.
那么这样的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型.
(2)计算公式:对于古典概型,任何事件A的概率
P(A)=.
2.概率的一般加法公式(选学)
(1)事件A与B的交(或积):
由事件A和B同时发生所构成的事件D,称为事件A与B的交(或积),记作D=A∩B(或D=AB).
(2)概率的一般加法公式:
设A,B是Ω的两个事件,则有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B).
1.下列关于古典概型的说法中正确的是( )
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;②每个事件出现的可能性相等;③每个基本事件出现的可能性相等;④基本事件的总数为n,随机事件A若包含k个基本事件,则P(A)=.
A.②④ B.①③④
C.①④ D.③④
解析:选B 根据古典概型的特征与公式进行判断,①③④正确,②不正确,故选B.
2.下列试验是古典概型的是( )
A.口袋中有2个白球和3个黑球,从中任取一球,基本事件为和
B.在区间[-1,5]上任取一个实数x,使x2-3x+2>0
C.抛一枚质地均匀的硬币,观察其出现正面或反面
D.某人射击中靶或不中靶
解析:选C A中两个基本事件不是等可能的;B中基本事件的个数是无限的;D中"中靶"与"不中靶"不是等可能的;C符合古典概型的两个特征,故选C.
3.从甲、乙、丙三人中任选两人担任课代表,甲被选中的概率为( )
A. B.
C. D.1
解析:选C 从甲、乙、丙三人中任选两人有:(甲、乙)、(甲、丙)、(乙、丙)共3