的平均速度却是一个定值;
(2)瞬时速度与某一时刻(或位置)相对应,精确描述物体的运动,反映某一时刻(或位置)物体运动的快慢程度.而平均速度与时间(或位移)相对应;
(3)平均速度大小与瞬时速度大小无必然联系,不能说某时刻瞬时速度很大,则某段时间内的平均速度也很大.因为平均速度反映的是一段时间内的物体运动的快慢程度,而瞬时速度只反映某时刻时物体运动的快慢程度.
2.速度v、速度的变化Δv和加速度a
剖析:(1)速度等于位移和时间的比值,它是位移对时间的变化率.
(2)速度的变化是描述速度改变的多少,它等于物体的末速度和初速度的矢量差,即Δv=vt-v0,它表示速度变化的大小和变化的方向.在匀加速直线运动中,vt>v0,Δv的方向与初速度v0的方向相同;在匀减速直线运动中,vt<v0,Δv的方向与初速度的方向相反.
(3)加速度是速度的变化Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值,也就是速度对时间的变化率,在数值上等于单位时间内速度的变化,它描述的是速度变化的快慢和变化的方向.
问题探究
问题1 (1)乘飞机要比乘火车快得多,飞机每小时飞行的距离有500 km左右,火车每小时运行的距离只有100 km左右,而在百米竞赛中,运动员跑完全程用的时间越短,跑得就越快.请思考讨论:
①上述两例比较运动的快慢有什么不同?
②物理学中是以怎样的统一标准来比较运动快慢的?
(2)甲、乙两个同学都做匀速直线运动,甲同学在1 min内向北运动了300 m,乙同学在40 s内向西运动了200 m,他们运动的速度相同吗?
探究:(1)①前者是比较相同时间内的位移,后者是比较相同位移所用时间;②统一用单位时间内的位移来比较运动快慢.
(2)甲、乙运动速度的大小相等,但方向不同,速度是矢量,因此速度不同.
问题2 公共汽车出站后经过三分钟到下一个站点停下,第一分钟汽车运行了300 m,第二分钟运行了600 m,第三分钟运行了400 m.汽车做什么运动?汽车在两个站点间的运动速度是多大?这个速度指的是什么速度?汽车在第三分钟内的运动速度是多大?它为什么与全程的速度不同?
探究:汽车做变速运动,速度为7.2 m/s,是平均速度;第三分钟内速度为6.7 m/s,因为平均速度与对应的位移有关.
问题3 一辆轿车和一辆卡车在平直的公路上由同一地点同时开始启动,2 s后轿车的瞬时速度达到6 m/s,卡车的瞬时速度为4 m/s.请思考:两车速度的变化有何不同?可用怎样的物理量来表示这一不同?加速度是"增加的速度"吗?加速度的方向如何确定?
探究:轿车速度的变化大于卡车速度的变化,这一变化可用Δv来表示.加速度不是增加的速度,是速度变化快慢的量度;加速度的方向由速度变化量Δv来确定,与Δv同向.
典题精讲
例1 某地铁的自动扶梯与地面的夹角为53°,地铁车站在地面下60 m深处,游客用50 s由地铁车站乘自动扶梯到达地面.则自动扶梯的平均移动速度为多大?
思路解析 本题要求自动扶梯的平均速度,可以游客为研究对象来分析.已知游客自地铁车站至地面的时间,需要游客的位移,这就要分析游客的运动过程,建立正确的空间位置关系,从而正确地求得位移,进而求得平均速度.
答案:游客的位移s如图2-3-1所示