讲一讲

　　1．某单位用分期付款的方式为职工购买40套住房，共需1 150万元，购买当天先付150万元，以后每月这一天都交付50万元，并加付欠款利息，月利率为1 ，若交付150万元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第10个月应付多少钱？全部按期付清后，买这40套住房实际花了多少钱？

　　[提示]　记每次付款的数额构成的数列{an}，依题意可归纳得出an, 从而可转化为等差数列模型求解．

　　[尝试解答]　因购房时付150万元，则欠款1 000万元，依题意分20次付款，则每次付款的数额顺次构成数列{an}．

　　则a1＝50＋1 000×1 ＝60，

　　a2＝50＋(1 000－50)×1 ＝59.5，

　　a3＝50＋(1 000－50×2)×1 ＝59，

　　a4＝50＋(1 000－50×3)×1 ＝58.5，

　　∴an＝50＋[1 000－50(n－1)]×1 ＝60－(n－1)(1≤n≤20，n∈N＋)．

　　∴{an}是以60为首项，－为公差的等差数列．

　　∴a10＝60－9×＝55.5.

　　∴第10个月应付55.5(万元)．

　　a20＝60－19×＝50.5.

　　∴S20＝×(a1＋a20)×20＝10×(60＋50.5)＝1 105.

　　∴实际共付1 105＋150＝1 255(万元)．

　　1．解数列应用题的基本思路：

　　――→,\s\up7(抽象转化――→,\s\up7(数学方法\s\up7(反演(――→,\s\up7(反演)――→,\s\up7(回答

　　2．本题属等差数列模型，解答的关键是先构造数列{an}，并求出数列{an}的前几项，再归纳得an，由{an}为等差数列，从而用通项公式和求和公式求解．

　　3．学习分期付款应注意：

　　①分期付款分若干次付款，每次付款的款额相同，各次付款的时间间隔相同；

②分期付款中双方的每月(年)利息均