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2019-2020学年人教A版选修2-1 空间向量正交分解及坐标表示教案

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思考：你能由平面向量的坐标运算类比得到空间向量的坐标运算吗？它们是否成立？为什么？

二、新授：

（一）空间向量的正交分解

（1）单位正交基底：i,j,k是空间三个方向的单位向量，而且两两垂直，则{i,j,k}就叫做单位正交基底。

（2）空间向量的基本定理：如果三个向量a,b,c不共面,那么对空间任一向量p，存在有序实数组{i,j,k}，使得p= xi+yj+zk

（二）空间向量运算的坐标表示：

设，则

(1)

(2)即

(3)

　　

　　

　

（二）应用举例

例1已知向量，若，则 ______；

若则 ______.

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