2019-2020学年高中数学人教A版必修2学案:1.2 空间几何体的三视图和直观图1-3 Word版含解析
2019-2020学年高中数学人教A版必修2学案:1.2 空间几何体的三视图和直观图1-3 Word版含解析第3页

  A.正方形

  B.矩形

  C.菱形

  D.一般的平行四边形

  解析:如图,在原图形OABC中,

  应有OD=2O′D′=2×2=4(cm),

  CD=C′D′=2 cm,

  所以OC===6 (cm),所以OA=OC,

  故四边形OABC是菱形,故选C.

  答案:C

  

  类型一 水平放置的平面图形的直观图的画法

  例1 画一个锐角为45°的平行四边形ABCD的直观图(尺寸自定).

  【解析】 (1)画轴:▱ABCD如图1所示,以直线AB为x轴,线段AB的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系xOy,再建立斜坐标系x′O′y′,使∠x′O′y′=45°,如图2.

  (2)描点:在x′轴上以点O′为中点,取B′A′=BA,在y′轴上取O′D′=OD,过D′作D′C′∥x′轴,

  且D′C′=DC,如图2.

  (3)连线:连接B′C′,A′D′,如图2.

  (4)成图:四边形A′B′C′D′即为一个锐角是45°的平行四边形ABCD的直观图.

以直线AB为x轴,线段AB的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系xOy,再建立斜坐标系x ′O ′y ′,利用斜二测画法画直观图.