例1　设有一个线性回归方程为y＝4－2x，则变量x增加2个单位时(　　)

　　A．y平均增加1.5个单位 B．y平均减少1.5个单位

　　C．y平均增加4个单位 D．y平均减少4个单位

　　[解析]　该题考查线性回归方程的两个变量之间的线性关系问题．由回归直线方程y＝4－2x，知斜率为－2，所以变量x每增加1个单位，y平均减少2个单位，故当变量x增加2个单位时，y平均减少4个单位，所以选D.

　　[答案]　D

　　类题通法

　　根据线性回归方程可获得对两个变量之间整体关系的了解，对于已知的变量x，可以相应估计出变量y的值.

　　　工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的线性回归方程为y＝50＋80x，下列判断正确的是(　　)

　　A．劳动生产率为1000元时，工资为130元

　　B．劳动生产率提高1000元时，工资平均提高80元

　　C．劳动生产率提高1000元时，工资平均提高130元

　　D．当月工资为210元时，劳动生产率为2000元

　　答案　B

　　解析　线性回归方程y＝a＋bx中b的意义是当x增加一个单位时，y的值平均变化b个单位，这是一个平均变化率．线性回归方程只能用于预测变量的值.

　　考点二 求线性回归方程

　　例2　每立方米混凝土的水泥用量x(单位：kg)与28天后混凝土的抗压强度y(单位：kg/cm2)之间的关系有如下数据：

x 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 y 56.9 58.3 61.6 64.6 68.1 71.3 74.1 77.4 80.2 82.6 86.4 89.7 　　求两变量间的回归直线方程．

　　[分析]　由题目可获取以下主要信息：

①两变量具有线性相关关系；