答案：y＝3sin

　　1．解读图象变换常用的两种途径

　　剖析：由y＝sin x的图象变换出y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)的图象一般有两种途径．

　　途径一：先作相位变换，再作周期变换．

　　先将y＝sin x的图象向左(φ＞0)或向右(φ＜0)平移|φ|个单位长度；再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得y＝sin(ωx＋φ)的图象．

　　途径二：先作周期变换，再作相位变换．

　　先将y＝sin x的图象上各点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)；再将得到的图象沿x轴向左(φ＞0)或向右(φ＜0)平移个单位长度，得y＝sin(ωx＋φ)的图象．

　　疑点是这两种途径在平移变换中，为什么沿x轴平移的单位长度不同．其突破口是化归到由函数y＝f(x)的图象经过怎样的变换得到函数y＝f(ωx＋φ)的图象．

　　若按途径一，先将y＝f(x)的图象向左(φ＞0)或向右(φ＜0)平移|φ|个单位长度，得函数y＝f(x＋φ)的图象；再将函数y＝f(x＋φ)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得y＝f(ωx＋φ)的图象．

　　若按途径二，先将y＝f(x)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得函数y＝f(ωx)的图象；再将函数y＝f(ωx)的图象上各点沿x轴向左(φ＞0)或向右(φ＜0)平移个单位长度，得y＝f(ωx＋φ)的图象．

　　若将y＝f(x)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍(ω＞0)，得函数y＝f(ωx)的图象；再将函数y＝f(ωx)的图象上各点沿x轴向左(φ＞0)或向右(φ＜0)平移|φ|个单位长度，得到y＝f[ω(x＋φ)]的图象，即函数y＝f(ωx＋ωφ)的图象，而不是函数y＝f(ωx＋φ)的图象．

　　知识拓展函数图象中的对称变换：

　　①y＝f(x)\s\up7(图象关于y轴对称(图象关于y轴对称)y＝f(－x)

　　②y＝f(x)\s\up7(图象关于x轴对称(图象关于x轴对称)y＝－f(x)

　　③y＝f(x)将x轴下方的图象翻折到x轴上方原x轴上方的图象不动y＝|f(x)|

　　④y＝f(x)将y轴右边的图象作对称得到y轴左边图象，原y轴右边的图象不动y＝f(|x|)

　　2．教材中的"思考与讨论"

　　想一想，如何按照下列指定的顺序，将一个函数的图象变为下一个函数的图象：

　　y＝sin x→y＝sin→y＝sin→y＝3sin.

　　剖析：y＝sin x

　　y＝sin纵坐标不变，横坐标缩短为原来的\f(1,2

y＝sin横坐标不变，纵坐标扩大为原来的3倍