2018-2019学年人教A版必修2 1.1 第2课时 旋转体与简单组合体的结构特征 学案
2018-2019学年人教A版必修2 1.1 第2课时 旋转体与简单组合体的结构特征 学案第2页

球 以半圆的直径所在直线为旋转轴,半球面旋转一周形成的旋转体叫做球体,简称球.半圆的圆心叫做球的球心,半圆的半径叫做球的半径,半圆的直径叫做球的直径

球常用球心字母进行表示,左图可表示为球O   思考1:圆柱、圆锥、圆台都是旋转体,它们在结构上有哪些相同点和不同点?三者的关系如何?当底面发生变化时,它们能否互相转化?

  [提示] 它们的相同点是:它们都是由平面图形旋转得到的;不同点是:圆柱和圆台有两个底面,圆锥只有一个底面,圆柱的两个底面是半径相等的圆,圆台的两个底面是半径不相等的圆,圆锥只有一个底面;当底面发生变化时,它们能相互转化,即圆台的上底面扩大,使上下底面全等,就是圆柱;圆台的上底面缩为一个点就是圆锥.

  思考2:球与球面有何区别?

  [提示] 球与球面是两个完全不同的概念,球是指球面所围成的空间,而球面只指球的表面部分.

  2.组合体的结构特征

  (1)定义:由简单几何体组合而成的几何体.

  (2)基本形式:

  简单组合体

  [基础自测]

  1.思考辨析

  (1)直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥.(  )

  (2)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是圆柱.(  )

  (3)圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台.(  )

  (4)半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球.(  )

  [提示] (1)× 应绕直角三角形的直角边旋转,才得到圆锥.

  (2)× 截面需与底面平行.

(3)√