球 以半圆的直径所在直线为旋转轴,半球面旋转一周形成的旋转体叫做球体,简称球.半圆的圆心叫做球的球心,半圆的半径叫做球的半径,半圆的直径叫做球的直径
球常用球心字母进行表示,左图可表示为球O 思考1:圆柱、圆锥、圆台都是旋转体,它们在结构上有哪些相同点和不同点?三者的关系如何?当底面发生变化时,它们能否互相转化?
[提示] 它们的相同点是:它们都是由平面图形旋转得到的;不同点是:圆柱和圆台有两个底面,圆锥只有一个底面,圆柱的两个底面是半径相等的圆,圆台的两个底面是半径不相等的圆,圆锥只有一个底面;当底面发生变化时,它们能相互转化,即圆台的上底面扩大,使上下底面全等,就是圆柱;圆台的上底面缩为一个点就是圆锥.
思考2:球与球面有何区别?
[提示] 球与球面是两个完全不同的概念,球是指球面所围成的空间,而球面只指球的表面部分.
2.组合体的结构特征
(1)定义:由简单几何体组合而成的几何体.
(2)基本形式:
简单组合体
[基础自测]
1.思考辨析
(1)直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥.( )
(2)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是圆柱.( )
(3)圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台.( )
(4)半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球.( )
[提示] (1)× 应绕直角三角形的直角边旋转,才得到圆锥.
(2)× 截面需与底面平行.
(3)√