由x＋y－3＝0(x＝2，)解得y＝1.(x＝2，)∴圆心P的坐标为(2,1)．

　　圆半径r＝|AP|＝()()＝5.

　　∴圆的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝25，

　　即x2＋y2－4x－2y－20＝0.

　　►跟踪训练

　　1．求经过两点A(－1,4)，B(3,2)且圆心在y轴上的圆的方程．

　　解析：解法一：∵圆心在y轴上，

　　设圆的标准方程是x2＋(y－b)2＝r2.

　　∵该圆经过A、B两点，

　　∴2＝r2，(4－b2＝r2，)

　　∴r2＝10.(b＝1，)

　　所以圆的方程是x2＋(y－1)2＝10.

　　解法二：线段AB的中点为(1,3)，

　　kAB＝－1(2－4)＝－2(1)，

　　∴弦AB的垂直平分线方程为y－3＝2(x－1)，

　　即y＝2x＋1.

　　由x＝0，(y＝2x＋1，)得(0,1)为所求圆的圆心．

　　由两点间距离公式得圆半径r为

　　＝，

　　∴所求圆的方程为x2＋(y－1)2＝10.

　　2．已知△ABC三边所在直线的方程为AB：x＋2y＋2＝0，BC：2x－y－6＝0，CA：x－2y＋6＝0，求△ABC的外接圆的方程．

　　解析：由题先求出△ABC的三个顶点．

由2x－y－6＝0，(x＋2y＋2＝0，)得B(2，－2)，