在有限步之后完成，故总能用这两种方法求出任意两个正整数的最大公约数．

　　2．辗转相除法的理论依据是：由a＝nb＋r⇒r＝a－nb得a、b与b、r有相同的公约数．

　　 [例1]　有3个连续的正整数，其中最小的能被15整除，中间的能被17整除，最大的能被19整除，画出求满足要求的一组三个连续正整数的流程图，并写出伪代码．

　　[思路点拨]　设这三个数分别为m，m＋1，m＋2，则m满足的条件是Mod(m,15)＝0且Mod(m＋1,17)＝0且Mod(m＋2,19)＝0.

　　[精解详析]　流程图：

　　伪代码：

m←2

While Mod(m,15)≠0　or

　　 Mod(m＋1,17)≠0　or

　　 Mod(m＋2,19)≠0

m←m＋1

End While

Print m，m＋1，m＋2 　　[一点通]

解决此类问题的方法就是从m＝2开始，对每一个正整数逐一检验，当m满足所有已