解　如图所示．设经过t小时两船在C点相遇，

则在△ABC中，

BC＝at海里，

AC＝at海里，

B＝90°＋30°＝120°，

由＝，得

sin∠CAB＝＝＝＝，

∵0°<∠CAB<60°，∴∠CAB＝30°，

∴∠DAC＝60°－30°＝30°，

∴甲船应沿着北偏东30°的方向前进，才能最快与乙船相遇．

题型二　用两边夹角表示三角形面积

命题角度1　求三角形面积

例2　在△ABC中，已知BC＝6，A＝30°，B＝120°，则△ABC的面积为(　　)

A．9 B．18 C．9 D．18

答案　C

解析　由正弦定理得＝，∴AC＝＝＝6.

又∵C＝180°－120°－30°＝30°，

∴S△ABC＝AC·BC·sin C＝×6×6×＝9.

反思感悟　求三角形面积，主要用两组公式