这些都是同学们的猜想，下面我们要验证A=3、A=4、A=0这三种情况，你觉得可以怎样去验证？

　　我们首先画出一些图形，进行观察，然后数一数，搜集数据进行比较，只有经过反复的比较才能发现规律，最后要验证一下你的发现。（学生根据板书汇报）

　　我们一起来看一下这张研究单，

你们小组想研究哪种情况？请小组长确认一下。（明确小组研究项目）

下面就是验证部分，如果你的猜想正确，那你的猜想就会成为你们小组的结论。

2、同桌合作，动手研究。

请小组长拿出研究单二看第二题。教师巡视指导。

3、汇报交流。

　　（1）首先请研究中间是3枚钉子的小组来汇报一下，其他小组帮助检验。

　　学生交流数据以及结论

　　提问：其他2组也是这样的发现吗？说明我们刚才的发现是正确的。

　　（2）交流中间是4枚钉子的情况

　　学生交流数据以及结论

　　提问：其他2组也是这样的发现吗？说明我们刚才的发现是正确的。

　　（3） 交流中间是0枚钉子的情况

　　学生交流数据以及结论

　　提问：其他2组也是这样的发现吗？说明我们刚才的发现是正确的。

　　【设计意图】：有了前2次的探究活动，学生对活动过程已经有了初步的认识和活动体验，对图形中有3,4,0枚钉子的规律会有初步的猜测，所以教师让学生大胆猜一猜，再让学生进行验证。验证的过程和探究规律的过程大致相同。

　　四、回顾过程，交流体会。

　　1、交流总结

　　今天我们这节活动课研究了钉子板上的多边形，我们发现了什么？我们是怎样发现的呢？（结合板书回答）

　　明确：在研究时，我们首先提出猜想，然后进行验证，验证时要从简单情形入手，通过画图观察；数据填表；反复比较；从而发现规律，最后我们还用含有字母的式子简明易记得表示出了结论。（板书：观察，比较，发现，验证）

　　老师在上课过程中发现许多同学都很投入，老师很高兴。你们觉得自己表现怎样？

　　2、课外延伸

其实今天我们所探索的规律是一个非常有趣的数学问题，在1899年奥地