当m＝2时，f(x)＝x3在(0，＋∞)上是增函数，

　　当m＝－1时，f(x)＝x－3在(0，＋∞)上是减函数，不合题意．

　　∴f(x)的解析式为f(x)＝x3．

　　题型二　幂值大小的比较问题

　　【例2】　比较大小．

　　(1)1.5，1.7；

　　(2)(－1.2)3，(－1.25)3；

　　(3)5.25－1,5.26－1．

　　解　(1)因为函数y＝x在(0，＋∞)上是增函数，

　　且1.5<1.7，所以1.5<1.7．

　　(2)因为函数y＝x3在R上是增函数，且－1.2>－1.25，所以(－1.2)3>(－1.25)3．

　　(3)因为函数y＝x－1在(－∞，0)和(0，＋∞)是递减函数，

　　所以5.25－1>5.26－1．

　　规律方法　比较幂值大小的三种思路

　　(1)若指数相同，底数不同，则考虑幂函数．

　　(2)若指数不同，底数相同，则考虑指数函数．

　　(3)若指数与底数都不同，则考虑插入中间数，使这个数的底数与所比较数的一个底数相同，指数与另一个数的指数相同，那么这个数就介于所比较的两数之间，进而比较大小．

　　【训练2】　把－，，，0，按从小到大的顺序排列____________．

　　解析　0＝1，－>0＝1，

　　<1，<1．

　　因为y＝x为增函数．

　　所以<<0<－．

　　答案　<<0<－

典例

迁移 　题型三　幂函数的图像与性质 　　

【例3】　已知幂函数f(x)＝xα的图像过点P，试画出f(x)的图像并指出该函数