2．二项式(a＋b)n与(b＋a)n展开式中第r＋1项相同．(　　)

　　3．Can－kbk是(a＋b)n展开式中的第k项．(　　)

　　[答案]　1.×　2.×　3.×

　　思考：你能写出(b＋a)n的二项展开式吗？二项展开式中的字母a，b能交换位置吗？

　　提示：①(b＋a)n＝Cbn＋Cbn－1a＋Cbn－2a2＋...＋Can.

　　②二项展开式中的字母a，b是不能交换的，即虽然(a＋b)n与(b＋a)n结果相同，但(a＋b)n与(b＋a)n的展开式是有区别的，二者的展开式中的项的排列顺序是不同的，不能混淆，如(a＋b)3的展开式中第2项是3a2b，而(b＋a)3的展开式中第2项是3ab2，两者是不同的．

　　 (1)求4的展开式；

　　(2)化简：(x－1)5＋5(x－1)4＋10(x－1)3＋10(x－1)2＋5(x－1)．

　　[思路导引]　(1)直接利用二项式定理展开即可；(2)为二项式定理的逆用，找好对应的a，b及n的值．

　　[解]　(1)解法一：4＝C(3)4＋C(3)3·＋C(3)2·2＋C·3·3＋C·4＝81x2＋108x＋54＋＋.

　　解法二：4＝

　　＝(81x4＋108x3＋54x2＋12x＋1)

＝81x2＋108x＋54＋＋.