椭圆、双曲线和抛物线的准线方程

曲线方程 准线方程 曲线方程 准线方程 ＋＝

1(a＞b＞0) x＝± ＋＝1

(a＞b＞0) y＝± －＝1

(a＞0，b＞0) x＝± －＝1

(a＞0，b＞0) y＝± y2＝2px

(p＞0) x＝－ x2＝2py

(p＞0) y＝－ y2＝－2px

(p＞0) x＝ x2＝－2py

(p＞0) y＝ 　　

　　1．关于圆锥曲线共同特征的认识

　　(1)从点的集合(或轨迹)的观点来看：它们都是平面内与一个定点和一条定直线的距离的比是常数e的点的集合(或轨迹)，只是当01时为双曲线．

　　(2)从曲线形状的生成过程来看：圆锥曲线可看成不同的平面截圆锥面所得到的截面的周界，因此，椭圆(包括圆)、抛物线、双曲线又统称为圆锥曲线．

　　2．圆锥曲线共同特征的应用

　　设F为圆锥曲线的焦点，A为曲线上任意一点，d为点A到定直线的距离，由＝e变形可得d＝.由这个变形可以实现由AF到d的转化，借助d则可以解决一些最值问题．

利用圆锥曲线的定义求轨迹